Question

把函数f（x）=2sin（2x-π6）-1的图象按向量a=（-π3，1）平移后得到函数y=g（x）的图象，则函数g（x）在

把函数f（x）=2sin（2x-π6）-1的图象按向量a=（-π3，1）平移后得到函数y=g（x）的图象，则函数g（x）在区间[π6，π4]上的最大值为（　　）A．1B．0C．-3D．-1

Answer 1

把函数f（x）=2sin（2x-

π

6

）-1的图象按向量a=（-

π

3

，1）平移，即把函数f（x）=2sin（2x-

π

6

）-1的图象先向左平移

π

3

个单位，再向上平移一个单位，
得到函数g（x）=2sin[2（x+

π

3

）-

π

6

]-1+1=2sin（2x+

π

2

）=2cos2x
即g（x）=2cos2x，
∵x∈[

π

6

，

π

4

]，
∴2x∈[

π

3

，

π

2

]，
∴cos2x∈[cos

π

2

，cos

π

3

]=[0，

1

2

]，∴
2cos2x∈[0，1]
∴函数g（x）在区间[

π

6

，

π

4

]上的最大值为1
故选 A