Question

如何判断一个点是否在封闭图形内

Answer 1

如果你要全部都适用的话，那就用这个。
把该点与多边形的各个顶点连接，相邻的连线所产生的夹角。若没有一个等于180°且它们的和为360°，那么点就在多边形内；若有一个等于180°，那点就在多边形边上；若它们的和不为360°，那么点就在多边形外。
如果是特殊的图形，
比如圆，把点的坐标代入圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。若左边右边，点在圆外。
比如矩形，把点代入其中一对边的标准方程ax+by+c1=0和ax+by+c2=0。对于这两个方程，若一个左边>右边，一个左边<右边，那么点在这对边之间；反之，则点在对边外。之后再对另一对边作判断，若点都在两对对边之间，那么点在矩形内。
比如三角形，若点到三边的距离分别小于三边所对顶点到其对边的距离，那么点在三角形内；反之，则点在三角形外。

Answer 2

射线法+多边形顶点排除，
0.判断，xy是否在多边形上，
1.从点xy做任意一条射线，
2.判断，如果射线通过多边形的顶点，放弃，回到1
3.判断，如果射线与多边形有奇数个交点，则xy在多边形内，如果射线与多边形有偶数个交点（包括0个），则xy在多边形外。

具体实施的时候可以简化，x=y，x=0，y=0 三条射线基本上就能判断出来绝大多数图形，除非是你故意设计图形形状

Answer 3

如果你要全部都适用的话,那就用这个.
把该点与多边形的各个顶点连接,相邻的连线所产生的夹角.若没有一个等于180°且它们的和为360°,那么点就在多边形内；若有一个等于180°,那点就在多边形边上；若它们的和不为360°,那么点就在多边形外.
如果是特殊的图形,
比如圆,把点的坐标代入圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2.若左边右边,点在圆外.
比如矩形,把点代入其中一对边的标准方程Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0.对于这两个方程,若一个左边>右边,一个左边

Answer 4

看该点与圆心的距离是否小于封闭圆形的半径，若小于半径则在圆形内，若不小于则在圆形上或圆形外。