Question

（2014?闵行区二模）如图所示，一圆柱形气缸直立在水平地面上，内有质量不计的可上下移动的活塞，在距缸

（2014?闵行区二模）如图所示，一圆柱形气缸直立在水平地面上，内有质量不计的可上下移动的活塞，在距缸底高为2H0的缸口处有固定的卡环，使活塞不会从气缸中顶出，气缸壁和活塞都是不导热的，它们之间没有摩擦．活塞下方距缸底高为H0处还有一固定的可导热的隔板，将容器分为A、B两部分，A、B中各封闭同种的理想气体，开始时A、B中气体的温度均为27℃，压强等于外界大气压强p0，活塞距气缸底的高度为1.6H0，现通过B中的电热丝缓慢加热，试求：（1）当B中气体的压强为1.5p0时，活塞距缸底的高度是多少？（2）当A中气体的压强为1.5p0时，B中气体的温度是多少？

Answer 1

（1）B中气体做等容变化，由查理定律：

p   B

T

＝

p′B

T′

解得：T′＝T

p′B

pB

＝300×

1.5

1

K＝450K
A中气体做等压变化，由于隔板导热，A、B中气体温度相等，由盖?吕萨克得：

V   A

T

＝

V′A

T′

，即

0.6H0

T

＝

H′A

T′

解得：H′＝0.6H0

T′

T

＝0.6H0

450

300

＝0.9H0
活塞距离缸底的高度为1.9H₀
（2）当A中气体压强为1.5p₀，活塞将顶在卡环处，对A中气体：

pA V   A

T

＝

p″AV″A

T″

；
  T″A＝

p″AV″A

pAVA

T＝

1.5p0×H0

p0×0.6H0

×300K＝750K
A气体与气体B的温度相同，故B中气体温度为750K．
答：
（1）当B中气体的压强为1.5p₀时，活塞距缸底的高度是1.9H₀．
（2）当A中气体的压强为1.5p₀时，B中气体的温度是750K．