Question

线性代数相似矩阵的提出是为了解决什么问题的？它有什么意义@

Answer 1

若矩阵A与矩阵B相似，则它们就会具有相同的特征多项式和特征值。根据这一性质，对以后方程组解题具有一定的简化作用。矩阵的提出其实就是为了一些数值计算提供工具的。

Answer 2

一：其实判断秩相同，特征值相同是不够的，应该要求每一个特征值的代数重数也要相同。
另外，如果存在正交变换阵将A变到B，或者反之，则也能说明两者相似。
二：方框的意思应该是为了说明B是可对角化的，即要求B的每一个特征值的代数重数=几何重数。
这些都是两年前学的东西了，也不知道说的对不对

Answer 3

求解线性方程组