Question

喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图，河对岸有一水文站A，小伟在河岸B处测得∠ABD=45°

喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图，河对岸有一水文站A，小伟在河岸B处测得∠ABD=45°，沿河岸行走300米后到达C处，在C处测得∠ACD=30°，求河宽AD。（最后结果精确到1米，已知： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.449，供选用）

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Answer 1

解：由图可知AD⊥BC，于是∠ABD=∠BAD=45°，∠ACD=30°， 在Rt△ABD中，BD=AD， 在Rt△ACD中，CD= AD， 设AD=x，则有BD=x，CD= x， 依题意，得BD+CD=300，即x+ x=300， ∴（1+ ）x=300， ∴ （米） 答：河宽AD约为110米。