Question

如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB＝CD，CE＝1，DE＝3，则⊙O的半径是

如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB＝CD，CE＝1，DE＝3，则⊙O的半径是 ．

Answer 1

试题考查知识：圆的有关计算。 思路分析：关于圆的有关计算，往往可以借助于三角形的有关计算。 具体解答过程： 如图所示，连接AC、BC、BD，做OF⊥AB于F，OG⊥CD于G ∴∠1=∠2，CG= CD，BF= AB ∵AB＝CD，AB⊥CD ∴OG=OF，四边形OFEG是正方形 ∠ACB=∠DBC，∠3=∠4 ∴AC=BD ∴Rt⊿AOC≌Rt⊿DEB，AE=DE，CE=BE ∵CE＝1，DE＝3 ∴CD=4，CE= CD，CG= CD=2，EG=CE=1 ∴圆的半径为：OC= = = 试题点评：关于圆的计算，往往离不开三角形的知识。

Answer 2

简单分析一下，答案如图所示