Question

某次数学考试中，从甲、乙两个班级各随机抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成

某次数学考试中，从甲、乙两个班级各随机抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．（I）从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同学不及格的概率；（II）从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和期望

Answer 1

（1） （2）所以X的分布列为 X 0 1 2 3 P(X) 所以 ．

（1）求某一事件的概率，应从分析基本事件总数入手，弄清事件的发生过程，以及是否是基本事件，进一步探究导致所求事件发生的基本事件，分解事件中含有的基本事件使之为等可能事件；（2）利用分布列的结论和期望公式求解即可 （I）甲班有4人及格，乙班有5人及格． 事件“从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格”记作 ， 事件“从两班10名同学中各抽取一人，乙班同学不及格”记作 ， 则 ． （II）X取值为0,1,2,3 ； ； ； 所以X的分布列为 X 0 1 2 3 P(X) 所以 ．