Question

已知抛物线y1=a（x-1）2+4与直线y2=x+1的一个交点的横坐标是2．（1）求a的值；（2）请在所给的坐标系中，

已知抛物线y1=a（x-1）2+4与直线y2=x+1的一个交点的横坐标是2．（1）求a的值；（2）请在所给的坐标系中，画出函数y1=a（x-1）2+4与y2=x+1的图象，并根据图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围．

Answer 1

解：（1）x=2时，y=2+1=3，
所以，交点的坐标为（2，3），
把交点坐标代入抛物线得，a（2-1）²+4=3，
解得a=-1；

（2）函数图象如图所示，
y₁≥y₂时x的取值范围为：-1≤x≤3．