Question

（2014?徐州一模）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为CD边的中点，P为BC边上的任一点，那么，AP+EP的最

（2014?徐州一模）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为CD边的中点，P为BC边上的任一点，那么，AP+EP的最小值为______．

Answer 1

作A关于BC的对称点F，连接EF，则EF就是所求的最短距离，再过点E作EO∥BC，交AB于点O，

∵AB=2，AD=4，E为CD边的中点，
∴OE=AD=4，OF=OB+BF=1+2=3，
在Rt△OEF中，EF²=OE²+OF²，
∴EF=

OE2+OF2

=5．
故答案为：5．