Question

一个作匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别是v和7v，ab的距离为x，经过ab的时间是t，则

一个作匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别是v和7v，ab的距离为x，经过ab的时间是t，则下列判断错误的是（　　）A．经过ab位移中点的速度是4vB．经过ab中间时刻的速度是4vC．前t2时间通过的位移比后t2时间通过的位移小1.5vtD．前x2位移所需时间是后x2位移所需时间的2倍

Answer 1

A、设中点位置的速度为v₁，则有：v12?v2＝2a

x

2

，(7v)2?v12＝2a

x

2

，联立解得：v1＝

v2+(7v)2 2

＝5v，故A错误．
B、根据平均速度推论，知中间时刻的瞬时速度为：v2＝

v+7v

2

＝4v，故B正确．
C、前一半时间内的位移为：x1＝

v+4v

2

t

2

＝

5vt

4

，后一半时间内的位移为：x2＝

4v+7v

2

t

2

＝

11vt

4

，则x₂-x₁=1.5vt．故C正确．
D、前一半位移内的平均速度为：

.

v1

＝

v+5v

2

＝3v，后一半位移内的平均速度为：

.

v2

＝

5v+7v

2

＝6v，即前一半位移内的平均速度是后一半位移内平均速度的一半，根据位移公式知，前一半位移所需的时间是后一半位移所需的时间的2倍．故D正确．
本题选错误的，故选：A．