已知函数f(x)=a-2/(2^x+1),a∈R(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)求证:函数f(x)是R上的单调递增函数
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(1) f(x)=a-2/(2^x+1)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)
当a=1时，f(x)=(2^x-1)/(2^x+1), f(x)是奇函数；
当a≠1时，f(x)是非奇非偶函数。
(2）∵f'(x)=2^(x+1)ln2/(2^x+1)^2>0
∴函数f(x)是R上的单调递增函数
当a=1时，f(x)=(2^x-1)/(2^x+1), f(x)是奇函数；
当a≠1时，f(x)是非奇非偶函数。
(2）∵f'(x)=2^(x+1)ln2/(2^x+1)^2>0
∴函数f(x)是R上的单调递增函数
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