Question

（2014?槐荫区一模）如图，在⊙O中，点C是AB的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2．求⊙O半径的长

（2014?槐荫区一模）如图，在⊙O中，点C是AB的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2．求⊙O半径的长．

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

Answer 1

连接AO，
∵点C是弧AB的中点，半径OC与AB相交于点D，
∴OC⊥AB，
∵AB=12，
∴AD=BD=6，
设⊙O的半径为R，
∵CD=2，
∴在Rt△AOD中，由勾股定理得：AD²=OD²+AD²，
即：R²=（R-2）²+6²，
∴R=10
答：⊙O的半径长为10．