已知：四边形ABCD为正方形，P为BC延长线上的一点，E为直线DP上的一动点，过点E作直线，分别交直线CD和直
已知：四边形ABCD为正方形，P为BC延长线上的一点，E为直线DP上的一动点，过点E作直线，分别交直线CD和直线AB于M、N两点．（1）如图1，当tan∠CDP=13，E...
已知：四边形ABCD为正方形，P为BC延长线上的一点，E为直线DP上的一动点，过点E作直线，分别交直线CD和直线AB于M、N两点．（1）如图1，当tan∠CDP=13，E为PD的中点时，EMEN=______；（2）如图2，当E点在DP的延长线上，且 tan∠CDP=13，PEPD＝23时，求EMEN的值；（3）如图3，若E点在PD的延长线上，MN⊥PE于E，在EN上截取EG=ED试问：DM?PB与 MN?MG有何种数量关系？为什么？
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（1）如图1，过E作BC的平行线，分别交DC、AB于点F，G，则四边形BCFG是矩形，FG=BC．
∵EF∥PC，E为PD的中点，
∴
=
=
，
∴EF=
PC．
∵tan∠CDP=
=
，
∴PC=
CD，
∴EF=
×
CD=
CD．
∵四边形ABCD为正方形，
∴CD=BC，AB∥CD，
∴MF∥GN，
∴
=
=
=
=
．
故答案为
；
（2）如图2，过E作BC的平行线，分别交DC、AB的延长线于点F，G，则四边形BCFG是矩形，FG=BC．
∵EF∥PC，
＝
，
∴
=
=
，
∴EF=
PC．
∵tan∠CDP=
=
，
∴PC=
CD，
∴EF=
×
CD=
∵EF∥PC，E为PD的中点，
∴
| EF |
| PC |
| DE |
| DP |
| 1 |
| 2 |
∴EF=
| 1 |
| 2 |
∵tan∠CDP=
| PC |
| CD |
| 1 |
| 3 |
∴PC=
| 1 |
| 3 |
∴EF=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
∵四边形ABCD为正方形，
∴CD=BC，AB∥CD，
∴MF∥GN，
∴
| EM |
| EN |
| EF |
| EG |
| EF |
| EF+FG |
| ||
|
| 1 |
| 7 |
故答案为
| 1 |
| 7 |
（2）如图2，过E作BC的平行线，分别交DC、AB的延长线于点F，G，则四边形BCFG是矩形，FG=BC．
∵EF∥PC，
| PE |
| PD |
| 2 |
| 3 |
∴
| PC |
| EF |
| DP |
| DE |
| 3 |
| 5 |
∴EF=
| 5 |
| 3 |
∵tan∠CDP=
| PC |
| CD |
| 1 |
| 3 |
∴PC=
| 1 |
| 3 |
∴EF=
| 5 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 5 |
| 9 |
