Question

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-π2＜φ＜π2）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　）A．

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-π2＜φ＜π2）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　）A．2，?π3B．2，?π6C．4，?π6D．4，π3

Answer 1

∵在同一周期内，函数在x=

5π

12

时取得最大值，x=

11π

12

时取得最小值，
∴函数的周期T满足

T

2

=

11π

12

-

5π

12

=

π

2

，
由此可得T=

2π

ω

=π，解得ω=2，
得函数表达式为f（x）=2sin（2x+φ）
又∵当x=

5π

12

时取得最大值2，
∴2sin（2?

5π

12

+φ）=2，可得

5π

6

+φ=

π

2

+2kπ（k∈Z）
∵?

π

2

＜φ＜

π

2

，∴取k=0，得φ=-

π

3

故选：A