Question

函数 f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，- π 2 ＜φ＜ π 2 ) 的部分图象如图所示，则ω，φ

函数 f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，- π 2 ＜φ＜ π 2 ) 的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　） A． 2，- π 3 B． 2，- π 6 C． 4，- π 6 D． 4， π 3

Answer 1

∵在同一周期内，函数在x= 5π 12 时取得最大值，x= 11π 12 时取得最小值， ∴函数的周期T满足 T 2 = 11π 12 - 5π 12 = π 2 ， 由此可得T= 2π ω =π，解得ω=2， 得函数表达式为f（x）=2sin（2x+φ） 又∵当x= 5π 12 时取得最大值2， ∴2sin（2? 5π 12 +φ）=2，可得 5π 6 +φ= π 2 +2kπ（k∈Z） ∵ - π 2 ＜φ＜ π 2 ，∴取k=0，得φ=- π 3 故选：A