Question

如图，直线l1的解析表达式为y=-x+1，且l1与x轴交于点B（-1，0），与y轴交于点D．l2与y轴的交点为C（0，-2

如图，直线l1的解析表达式为y=-x+1，且l1与x轴交于点B（-1，0），与y轴交于点D．l2与y轴的交点为C（0，-2），直线l1、l2相交于点A，结合图象解答下列问题：（1）求△ADC的面积；（2）求直线l2表示的一次函数的解析式；（3）当x为何值时，l1、l2表示的两个函数的函数值都大于0．

Answer 1

（1）由题意知直线l₁交y轴于点D的坐标为（0，1），A点坐标为（2，3），
∴CD=3．
∴S_△ADC=

1

2

CD?X_A=

1

2

×3×2=3．                                                    （2分）

（2）设直线l₂的一次函数的解析式为y=kx+b．
∵直线l₂经过点A（2，3），点C（0，-2），
∴

3＝2k+b ?2＝b

，解得：

k＝ 5 2 b＝?2

．
∴直线l₂的一次函数的解析式为y=

5

2

x-2．                                             （5分）

（3）∵

5

2

x-2=0，∴x=

4

5

，
由图象知：当x＞-1时，直线l₁表示的一次函数的函数值大于0；
当x＞

4

5

时，直线l₂表示的一次函数的函数值大于0．                                       （7分）
∴当x＞

4

5

时，两条直线表示的一次函数的函数值大于0．                                   （8分）