Question

下列有关命题的说法中，正确的是（　　）A．命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”B．“

下列有关命题的说法中，正确的是（　　）A．命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”B．“x＞1”是“x2+x-2＞0”的充分不必要条件C．命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+x+1＞0”D．若p∧q是假命题，则p，q都是假命题

Answer 1

命题“若x²＞1，则x＞1”的否命题为“若x²≤1，则x≤1”，故排除A；
∵x²+x-2＞0?x＞1或x＜-2，而（1，+∞）?{x|x＞1或x＜-2}，∴“x＞1”是“x²+x-2＞0”的充分不必要条件，故B正确；
命题“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x²+x+1＞0”，故排除C；
若p∧q是假命题，则p，q中至少一个为假命题，故排除 D
故选 B