Question

（2014?曲靖模拟）如图，△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D、E、F分别是BC、AB、CA的中点，则△EDF的

（2014?曲靖模拟）如图，△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D、E、F分别是BC、AB、CA的中点，则△EDF的面积是______．

Answer 1

∵D、E分别是BC和AB的中点，
∴DE=

1

2

AC=3cm，
同理DF=5cm，EF=4cm，
∵3²+4²=5²，
∴EF²+DE²=DF2，
∴△DEF是直角三角形，∠DEF=90°，
∴△EDF的面积是

1

2

DE?EF=

1

2

×3×4=6（cm²）．
故答案是：6cm²．