Question

如图甲所示，电阻不计且间距L=lm的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接一阻值R=2Ω的电阻，虚线OO′下方有

如图甲所示，电阻不计且间距L=lm的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接一阻值R=2Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，现将质量m=0．l kg、电阻不计的金属杆ab从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平．已知杆ab进入磁场时的速度v0=1m/s，下落0.3m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示，g取10m/s2，则（　　）A．匀强磁场的磁感应强度为1TB．ab杆下落0.3 m时金属杆的速度为1 m/sC．ab杆下落0.3 m的过程中R上产生的热量为0.2 JD．ab杆下落0.3 m的过程中通过R的电荷量为0.25 C

Answer 1

A、由乙图知，刚进入磁场时，金属杆的加速度大小a₀=10m/s²，方向竖直向上．
由牛顿第二定律得：BI₀L-mg=ma₀
又有 I₀=

E0

R

=

BLv0

R

联立得：B=

1

L

2mgR v0

=

1

1

×

2×0.1×10×2 1

T=2T．故A错误．
B、下落0.3m时，通过a-h图象知a=0，表明金属杆受到的重力与安培力平衡有 mg=BIL=

B2L2v

R

，可得下落0.3m时杆的速度v=

mgR

B2L2

代人数值有：v=0.5m/s．故B错误；
C、从开始到下落的过程中，由能的转化和守恒定律有：mgh=Q+

1

2

mv2，代人数值有Q=0.2875J．故C错误；
D、杆自由下落的距离满足2gh₀=v₀²
解得 h₀=0.05m
所以杆在磁场中运动的距离x=h-h₀=0.25m
通过电阻R的电荷量 q=

△Φ

R

=

BLx

R

=

2×1×0.25

2

C=0.25C．故D正确．
故选：D