Question

如图甲所示，电阻不计且间距为L=1m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端连接阻值为R=1Ω的电阻，虚线OO′下

如图甲所示，电阻不计且间距为L=1m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端连接阻值为R=1Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直予导辘平面向垂的匀强磁场．现将质量为m=0.3kg、电阻Rab=1Ω的金属杆ab从OO′上方某处以一定初速释放，下落过程中与导轨保持良好接触且始终水平．在金属杆ab下落0.3m的过程中，其加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．已知ab进入磁场时的速度v0=3.0m/s，取g=10m/s2．则下列说法正确的是（　　）A．进入磁场后，金属杆ab中电流的方向由b到aB．匀强磁场的磁感应强度为2.0TC．金属杆ab下落0.3m的过程中，通过R的电荷量0.24CD．金属杆ab下落0.3m的过程中，R上产生的热量为0.45J

Answer 1

A、进入磁场后，根据右手定则判断可知金属杆ab中电流的方向由a到b，故A错误．
B、由乙图知，刚进入磁场时，金属杆的加速度大小a₀=10m/s²，方向竖直向上．
由牛顿第二定律得：BI₀L-mg=ma₀
设杆刚进入磁场时的速度为v₀，则有 I₀=

E0

R+Rab

＝

BLv0

R+Rab

代入数据，解得：B=2.0T，故B正确．
C、金属杆ab下落0.3m的过程中，通过R的电荷量：
q＝it＝

.

I

?t＝

△Φ

(R+Rab)?△t

?△t=

△Φ

R+Rab

＝

B△S

R+Rab

＝

2.0×1×(0.3?0.1)

1+1

=0.2C．故C错误；
D、下落时，通过a-h图象知a=0，表明金属杆受到的重力与安培力平衡有 mg=BIL
I＝

E

R+Rab

=

BLv

2R

联立得：v=

mg?2R

B2L2

＝

0.3×10×2

2．02×12

m/s＝1.5m/s．
从开始到下落的过程中，由能的转化和守恒定律有：
mgh=Q+

1

2

mv²
代入数值有：Q=m（gh-

1

2

v²）=0.3×（10×0.3-

1

2

×1．52）J=0.5625J，故D错误．
故选：B