Question

先阅读下面的例题，再解答后面的题目．例：已知x2+y2-2x+4y+5=0，求x+y的值．解：由已知得（x2-2x+1）+（

先阅读下面的例题，再解答后面的题目．例：已知x2+y2-2x+4y+5=0，求x+y的值．解：由已知得（x2-2x+1）+（y2+4y+4）=0，即（x-1）2+（y+2）2=0．因为（x-1）2≥0，（y+2）2≥0，它们的和为0，所以必有（x-1）2=0，（y+2）2=0，所以x=1，y=-2．所以x+y=-1．题目：已知x2+4y2-6x+4y+10=0，求xy的值．

Answer 1

将x²+4y²-6x+4y+10=0，
化简得x²-6x+9+4y²+4y+1=0，
即（x-3）²+（2y+1）²=0．
∵（x-3）²≥0，（2y+1）²≥0，且它们的和为0，
∴x=3，y=-

1

2

．
∴xy=3×（-

1

2

）=-

3

2

．