Question

第三届“祖冲之杯”数学邀请赛试题

自然数1~999中，所有数字的和是多少？
记得用小学方法

Answer 1

我们添加一个额外的数字0，并且将两位数，一位数补成如下形式:
1写成001,23写成023，数字变成000-999，共1000个
这样，在个位，十位，百位上，数字0-9出现次数都是一样
一共有3000位，因此每个数字出现了300次
数字和为（0+1+2+...+9)*300=13500
注意到添加的0并不影响原题目数字的和
因此，所有数字和还是13500
希望能帮助到你

Answer 2

是数字的和，不是数的和。比如999数字的和是27，980数字的和是17.
用分段法，分成一段一段的数字，每10个数分成一个段。超过一百也这样分，不过前面的百位数字单独加，剩下的不到百的数字，找出规律就可以计算了。你自己先试试。

Answer 3

(1+999)*499+500=499500
*是乘号，这个是小学题目吧~

Answer 4

用高斯法，答案是499500