Question

解下列一元二次方程（1）4x 2 =x（2）（配方法解）3x 2 -4x-6=0（3）x 2 -2x-15=0（4）4x 2 -4

解下列一元二次方程（1）4x 2 =x（2）（配方法解）3x 2 -4x-6=0（3）x 2 -2x-15=0（4）4x 2 -4 5 +5=0．

Answer 1

（1）4x 2 =x， 即4x 2 -x=0， 分解因式得：x（4x-1）=0， ∴x=0，4x-1=0， x 1 =0，x 2 = 1 4 ． （2）3x 2 -4x-6=0， 3x 2 -4x=6， 配方得：x 2 - 4 3 x+ ( 2 3 ) 2 =2+ ( 2 3 ) 2 ， 即 (x- 2 3 ) 2 = 22 9 ， 开方得：x- 2 3 =± 22 3 ， 解方程得：x 1 = 2+ 22 3 ，x 2 = 2- 22 3 ． （3）x 2 -2x-15=0， 分解因式得：（x-5）（x+3）=0， 即x-5=0，x+3=0， 解方程得：x 1 =5，x 2 =-3． （4）4x 2 -4 5 +5=0， 分解因式得： (2x- 5 ) 2 =0， 即2x- 5 =0， 解方程得：x 1 =x 2 = 5 2 ．