△ABC中，AB=7，BC=8，CA=9，过△ABC的内切圆圆心I作DE∥BC，分别与AB，AC相交于点D，E．设此内切圆的半
△ABC中，AB=7，BC=8，CA=9，过△ABC的内切圆圆心I作DE∥BC，分别与AB，AC相交于点D，E．设此内切圆的半径为r，BC边上的高为ha．（1）求rha的...
△ABC中，AB=7，BC=8，CA=9，过△ABC的内切圆圆心I作DE∥BC，分别与AB，AC相交于点D，E．设此内切圆的半径为r，BC边上的高为ha．（1）求rha的值；（2）求DE的长．
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（1）连接IA、IB、IC，
∵S△ABC=S△ABI+S△BCI+S△ACI，
即
BC?ha=
AB?r+
AC?r+
BC?r，
∴8ha=24r，
则
=
；
（2）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
=
，
∴DE=
BC=
．
∵S△ABC=S△ABI+S△BCI+S△ACI，
即
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴8ha=24r，
则
| r |
| ha |
| 1 |
| 3 |
（2）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
| DE |
| BC |
| 3-1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
∴DE=
| 2 |
| 3 |
| 16 |
| 3 |
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