Question

求大神解答！详细过程哦！谢谢！

Answer 1

①x=40，y=50；x=42，y=49
设一次函数为y=kx+b
得k=-1/2，b=70
y=-1/2x+70
②利润z＝ (x-20)(140-x/2)

z＝1/2(-x^2+160x-2800)=-1/2(x^2 160x+2800)
＝－1/2( x^2 160x+80^2-6400+2800)=-1/2(x-80)^2+5600，∵50≤x≤80
故当x＝80时，z的最大值为3600
因此每箱定价80元时，最大利润为3600元
③z≥1782，∴-1/2x^2+80x-1400≥1782
-1/2x^2+80x-3182≥0
x^2-160x+6364≤0
解得74≤x≤86，∵40≤x≤80
故74≤x≤80，因此每箱售价在74≤x≤80时，该批发商获每月利润不低于1782元。