Question

如图甲所示，在匀强磁场中，放置一边长L=10cm、电阻r=1Ω、共100匝的正方形线圈，与它相连的电路中，电阻

如图甲所示，在匀强磁场中，放置一边长L=10cm、电阻r=1Ω、共100匝的正方形线圈，与它相连的电路中，电阻R1=4Ω，R2=5Ω，电容C=10 μF．磁场方向与线圈平面成30°角，磁感应强度变化如图乙所示，开关K在t0=0时闭合，在t2=1.5s时又断开．求：（1）t1=1s时，R2中电流强度的大小及方向．（2）K断开后，通过R2的电荷量．

Answer 1

（1）t₁=1S时线圈中产生的感应电动势，据法拉第电磁感应定律可得：
E=n

△B?S?sinθ

△t

=100×

(1?0.5)×0.1×0.1×0.5

1.5?0.5

=0.25V，
根据欧姆定律，有：I=

E

r+R1+R2

=

0.25

1+4+5

=0.025A，
由楞次定律可知，通过R₂的电流大小为0.025A，方向从右向左
（2）电容器两端电压：U_c=IR₂=0.025×5V=0.125V
带电量：Q=CU_C=10×10^-6×0.125C=1.25×10^-6C
故断开后，流过R₂的电量为1.25×10^-6C；
答：（1）t=1.0s时，R₂中电流的大小0.025A，电流方向通过R₂时向左；
（2）S断开后，通过R₂的电量1.25×10^-6C．