Question

如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于F，交AB于E，求证：BF= FC。

如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于F，交AB于E，求证：BF= FC。





Answer 1

解：连结AF ∵EF为AB的垂直平分线 ∴BF=AF，∠B=∠BAF ∵AB=AC，∠BAC=120° ∴∠B=∠C=30°，∠AFC=2∠B=60° ∴∠CAF=90° ∴AF= FC ∴BF= FC。