Question

在平面直角坐标系xOy中，设点P（x1，y1）、Q（x2，y2），定义：d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|． 已知点B（1

在平面直角坐标系xOy中，设点P（x1，y1）、Q（x2，y2），定义：d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|． 已知点B（1，0），点M为直线x-2y+2=0上的动点，则使d（B，M）取最小值时点M的坐标是(1， 32)(1， 32)．

Answer 1

设M（2y-2，y），由题意d（B，M）=|2y-2-1|+|y-0|=|2y-3|+|y|=

?3y+3    y＜0 3?y        0≤y＜ 3 2 3y?3      y≥ 3 2

，
显然y=

3

2

时d（B，M）取最小值，此时M(1， 

3

2

)
故答案为：(1， 

3

2

)