Question

一道数学题（要过程）

苏州乐园门票价格每张为80元，若100人以上团购（含100人），则可以购买每张60元的团体票。有两个团体人数之比3：5，两队分开买票比合起来买票要多花1500元，请问两个团队共有多少人？

Answer 1

两队分开买票比合起来买票要多花1500元，所以两队总人数肯定超过100
多花钱的人数1500/（80-60）=75人
所以，人少的那个团体是75人，那么人多的那个是75/3*5=125人
两个团队一共75+125=200人

Answer 2

假设两对的人数都少于100，那么（80-60)就是每人的差价，那么乘上总人数应该就等于1500,从而得出总人数为75人。
但是根据人数之比3:5，将总人数75代入进去，得出的人数不能为整数，所以从而得出来的结论应该是人数较多的团队是超过100人。

那么多出来的1500元都是人数较少的团队多花的，从而得出人数较少的团队是75人。

根据比例3:5，得出人数较多的是125人

所以总人数是200人

Answer 3

两队分开买票比合起来买票要多花1500元
如果2队都不足100人，可知道人数合计是：1500/（80-60）=75人，不符合题意
所以应该是人数少的不足100，人数多的超过100人，
人数少的是1500/（80-60）=75人
人数多的是：75/3*5=125人

Answer 4

设两个团体人数分别为3x，5x

则当两队都不超过100人时

（3x+5x）*80=（3x+5x）*60+1500

解得x=15/16（舍）

则当一个队超过100人时

3x*80+5x*60=8x*60+1500

解得x=25（符合题意）

所以两队人数分别为75，125