Question

已知函数f（x)=3x+2 x属于[1,-2]证明该函数的单调性并求出其最大直和最小直

Answer 1

区间反了
应该是[-2,1]
令-2<=x1<x2<=1
则f(x1)-f(x2)=3x1+2-3x2-2=3(x1-x2)
x1<x2
所以x1-x2<0
即-2<=x1<x2<=1时，f(x1)<f(x2)
所以是增函数

增函数，则
x=1，最大值=f(1)=5
x=-2，最小值=f(-2)=-4

Answer 2

你那个区间应该是[1,2]吧.

证明:任设1<=x1<x2<=2,则x1-x2<0
f(x1)-f(x2)=3(x1-x2)<0
即f(x1)<f(x2)
故函数在[1,2]上是增函数.
最大值=f(2)=8
最小值=f(1)=5

Answer 3

解：设x1，x2是区间[1,-2]上的任意两个实数，且x1<x2，则
f(x1)－f(x2)＝3x1＋2－3x2－2＝3(x1－x2)．
由x1<x2，得x1－x2<0，
于是f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)．
所以，函数f(x)＝3x＋2是区间[－1,2]上的增函数．
因此，函数f(x)＝3x＋2在区间[1,-2]的两个端点上分别取得最小值与最大值，即在x＝-2时取得最小值，最小值是-4，在x＝1时取得最大值，最大值是5