若函数fx=(1+√3tanx)cosx,0≤x<π/2，求f（x）最大值
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若函数fx=(1+√3tanx)cosx,0≤x<π/2，求f（x）最大值
fx=cosx+√3sinx=2(cosx*1/2+√3/2sinx)=2sin(x+π/6)
单调递增区：2kπ-π/2<=x+π/6<=2kπ+π/2==>2kπ-2π/3<=x<=2kπ+π/3(k∈Z)
∵0≤x<π/2
∴f(x)最大值为f(π/3)=2
fx=cosx+√3sinx=2(cosx*1/2+√3/2sinx)=2sin(x+π/6)
单调递增区：2kπ-π/2<=x+π/6<=2kπ+π/2==>2kπ-2π/3<=x<=2kπ+π/3(k∈Z)
∵0≤x<π/2
∴f(x)最大值为f(π/3)=2
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