Question

已知向量 OA =(1，1) ， OB =(2，3) ， OC =(m+1，m-1)

已知向量 OA =(1，1) ， OB =(2，3) ， OC =(m+1，m-1) ．（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m的取值范围；（2）若在△ABC中，∠B为直角，求∠A．

Answer 1

（1） AB =(1，2)， AC =(m，m-2) …（2分） ∵A，B，C不共线， ∴2m≠m-2即m≠-2…（4分） （2） BA =(-1，-2) BC =(m-1，m-4) BA ? BC =0 ∴m=3…（7分） AB =(1，2)， AC =(3，1) ， cosA= AB ? AC | AB |?| AC | = 5 5 ? 10 = 2 2 ∠A= π 4 …（10分）