Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，DE=2cm，则CD=______cm

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，DE=2cm，则CD=______cm．

Answer 1

∵DE是AB的垂直平分线， ∴AD=BD，∠A=30°， ∴∠DBA=∠A=30°， ∵∠C=90°， ∴∠DBC=30°， 即BD是∠ABC的角平分线， ∵DE⊥AB，DC⊥BC， ∴DE=CD，DE=2cm， ∴CD=2cm； 故答案为：2．