Question

已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数是6，BC=4，AB=12，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）数

已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数是6，BC=4，AB=12，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）数轴上是否存在一点P，使点P到A、B的距离和为13？若存在，请求出x的值．若不存在，请说明理由；（2）当点P以每分钟1个长度单位的速度从C点向左运动时，点Q以每分钟2个长度单位的速度从点给A出发向左运动，点R从B点出发以每分钟5个长度单位的速度向右运动，向它们同时出发，几分钟后P点到点Q，点R的距离相等？

Answer 1

（1）∵C表示的数为6，BC=4，
∴OB=6-4=2，
∴B点表示2．
∵AB=12，
∴AO=12-2=10，
∴A点表示-10；
当P在AB之间，PA+PB=13（不可能有），
当P在A的左侧，PA+PB=-10-x+2-x=13，得x=-10.5
当P在A的右侧，PA+PB=x-（-10）+x-2=13，得x=2.5
故点P对应的数为-10.5或2.5；

（2）设经过x分钟后P点到点Q，点R的距离相等，
2x+12-x=5x-x-4
解得：x=

16

3

答：经过

16

3

分钟后P点到点Q，点R的距离相等．