如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A(0,-3)、B(-4,0).(1)求经过点C的反比例函
如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A(0,-3)、B(-4,0).(1)求经过点C的反比例函数的解析式;(2)设P是(1)中所求函数图象上一点,以P、...
如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A(0,-3)、B(-4,0).(1)求经过点C的反比例函数的解析式;(2)设P是(1)中所求函数图象上一点,以P、O、A顶点的三角形的面积等于△COD的面积的2倍.求点P的坐标.
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栧誇
2014-10-23
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(1)由题意知,OA=3,OB=4
在Rt△AOB中,AB=
=5
∵四边形ABCD为菱形
∴AD=BC=AB=5,
∴C(-4,5).
设经过点C的反比例函数的解析式为y=
(k≠0),
则k=-4×5=-20.
故所求的反比例函数的解析式为y=-
.
(2)设P(x,y)
∵AD=AB=5,OA=3,
∴OD=2,S
△COD=
×4×2=4,
即
AO×|x|=8,
∴|x|=
,
∴x=±
当x=
时,y=-
,当x=-
时,y=-
,
P
1(-
,
),P
2(
,-
).
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