如图，点O是矩形ABCD的两对角线的交点，已知∠COD=120°，AC=10cm．求矩形ABCD的面积
如图，点O是矩形ABCD的两对角线的交点，已知∠COD=120°，AC=10cm．求矩形ABCD的面积．...
如图，点O是矩形ABCD的两对角线的交点，已知∠COD=120°，AC=10cm．求矩形ABCD的面积．
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在矩形ABCD中，OA=OD，BD=AC=10cm，
∵∠COD=120°，
∴∠AOD=180°-120°=60°，
∴△AOD的等边三角形，
∴AD=OA=
AC=
×10=5cm，
根据勾股定理，AB=
=
=5
cm，
所以，S=AB?AD=5
×5=25
cm2．
∵∠COD=120°，
∴∠AOD=180°-120°=60°，
∴△AOD的等边三角形，
∴AD=OA=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
根据勾股定理，AB=
| BD2?AD2 |
| 102?52 |
| 3 |
所以，S=AB?AD=5
| 3 |
| 3 |
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