Question

已知关于x的方程2x2?(3+1)x+m＝0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，2π），（1）求实数m的值；（2）求sinθ

已知关于x的方程2x2?(3+1)x+m＝0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，2π），（1）求实数m的值；（2）求sinθ1?cotθ+cosθ1?tanθ的值．（其中cotθ＝cosθsinθ）

Answer 1

∵sinθ，cosθ为方程2x2?(

3

+1)x+m＝0的两根
则有：

△＝[?( 3 +1)]2?4×2×m≥0  …(1) sinθ+cosθ＝ 3 +1 2     …(2) sinθ?cosθ＝ m 2  …(3)

（3分）
由（2）、（3）有：(

3 +1

2

)2＝1+2?

m

2

（5分）
解得：m＝

3

2

此时△＝4?2

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