Question

已知AB=AC,∠A=108°,∠1=∠2.求证AC+CD=BC

Answer 1

在边BC上量出CE，且CE=CD，连接D,E。证明三角形ABD和三角形EBD是全等的，BA=BE,AB=AC得出BE=AC,BE+EC=BC,同样AC+CD=BC。

Answer 2

解：
∵AB=AC
∴∠ACB=∠ABD=(180-108)÷2=36°
∴∠1=∠2=18°
在BC上取一点E 使得EC=CD
∠ACB=36 CD=CE
∴∠DEC=(180-36)÷2=72°
∴∠DEB=180-72=108°
在△BED中
∠1+∠BED=126°
∴∠BDE=54°
∠ADB=180-∠A-∠2=180-108-18=54°
∴△ABD≌△EBD
∴BE=AB
∵AB=AC BC=BE+EC
∴BC=AC+CD

Answer 3

<A=108°,AB=AC,<ABC=<ACB=(180°-108°)/2=36°,在BC上截BE=AB,连结DE,BD是<ABC的平分线,<ABD=<DBE,AB=BE,DB=DB,△ABD≌△EBD,<A=<BED=108°,<BED=<C+<CDE=36°+<CDE
<CDE=108°-36°=72°,
在三角形DEC中,<DEC=180°-108°=72°,△DEC是等腰△,CD=CE,
∴BC=BE+CE=AB+CD.

是不是求证:BC=AB+CD.???