Question

已知x,y都是正整数，且满足x+y+xy=5，求x,y的值。

Answer 1

解：由x+y+xy=5,
得x+y+xy+1=6,
即（x+xy)+(y+1)=6
,x(1+y)+(y+1)=6,
(y+1)(x+1)=6.
因为x,y都是正整数，
所以若(1）y+1＝1则
x+1＝6；
（2）若
y+1＝2则x+1＝3.
由（1)得x=5,y=0,不合题意舍去。
由（2）得x=2,y=1满足题意。

Answer 2

x=1，y=2或x=2，y=1

追问

凑的？

追答

穷举法，因为x，y是正整数，所以xy也是正整数，于是式子会随着变大而变大，一旦超过5，后面的数就不需要考虑了

追问

能不能因式分解？

追答

可以，思路不错
（x+1）（y+1）=6
也就是说一个是2，一个是3
然后分别减一
思路很好，很开阔

追问

哈哈，要的就是这种答案

这个怎么解，

帮下忙，

Answer 3

它们是1和2

追问

解题方法？

追答

正整数只可能是1 2 3 4试一下就行了