Question

急求高一数学！！！

最好有过程
直线y=kx+3与圆（x-3）² +(y-2)² =4相交与M,N两点，若|MN|≥2√3，则k的取值范围是___
√=根号

Answer 1

圆心(3,2)
半径r=2
设圆心距是d
则d²+(MN/2)²=r²
d²=r²-(MN/2)²
MN≥2√3
(MN/2)²≥3
所以d²≤4-3=1

直线kx--y+3=0
所以d=|3k-2+3|/√(k²+1)
d²=(9k²+6k+1)/(k²+1)≤1
9k²+6k+1≤k²+1
8k²+6k≤0
2k(4k+3)≤0
-3/4≤k≤0

Answer 2

MN>=2√3
圆半径为2，圆心在点（3,2）上
根据勾股定理
则圆心到直线距离<=√(2^2-(√3)^2)=1
则 |3k+3-2|/√(1+k^2)<=1
(3k+1)^2<=(k^2+1)
4k^2+3k<=0
-3/4<=k<=0

Answer 3

因为直线被圆所截弦长＞＝2倍根号3，所以圆心到直线距离＜＝1，所以|2k|/根号下(k^2+1)<=1，解得-根号3/3<=k<=根号3/3

Answer 4

√是什么意思呀