Question

高数求教大神（2阶微分证明题）

y"(x)+p(x)y'(x)+q(x)y(x)=0 在[a,b]上p(x),q(x)是连续的 并且y(a)=y'(a)=0证明y(x)恒等于0 求大神给学渣讲讲。。。。。

Answer 1

根据Picard局部存在唯一性定理，此微分方程的初值问题的解存在且唯一。
而y(x)≡0显然是方程的一个解，故此方程只有这个解。

追问

大神能不能问一下唯一性定理怎么证明？