Question

AB是圆O直径,直线CD与⊙O相切与点c,AD⊥CD于点E, 求证AC平分∠DAB,若点E是

弧AB的中点，AD=五分之三十二，AC=8，求AB和CE的长

Answer 1

你的思路已经出来了呀：

1. 连接OC，因为CD与圆O相切于C，所以 OC⊥CD，又因为AD⊥CD，所以AD//OC

   所以 ∠DAC=∠ACO ……①

   在△AOC中，因为AO=OC，所以∠ACO=∠CAO……②

   由①②得，∠DAC=∠CAO，即AC平分∠DAB

2. 过点C做CF⊥AB于F，因为内角平分线上垂直于角两边所形成的Rt△相等，

   所以Rt△CAD=Rt△CAF,所以AF=AD=32/5 

   设圆O的半径为r,则r=AB/2=OA=OC,在Rt△CAF和Rt△COF中

   CF^2=AC^2-(r+OF)^2=r^2-OF^2 ……③

   r+OF=AF=32/5                             ……④

   联立③④，解得r=5

   所以，AB=2r=10

(先写到这，太晚了。。- -!)