Question

如图，在 (k>0)的图象上有两点A（1，4），B（4，1），过这两点分别向x轴引垂线交x轴于C，D两点．连接

如图，在 (k>0)的图象上有两点A（1，4），B（4，1），过这两点分别向x轴引垂线交x轴于C，D两点．连接OA，OB，AC与BO相交与点E,记△OAE，梯形EBCD的面积分别为S 1 ，S 2 ，则有 A．S 1 ＞S 2 B．S 1 =S 2 C．S 1 ＜S 2 D．不能确定

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Answer 1

B

试题分析：根据图形、三角形的面积公式（反比例函数系数k的几何意义）易得△AOC和△OBD的面积相等，都减去公共部分△OCE的面积可得S 1 、S 2 的大小关系．设点A的坐标为（x A ，y A ），点B的坐标为（x B ，y B ），∵A、B在反比例函数y= 上， ∴x A y A =K，x B y B =K， ∴S △ AOC = ；S △ OBD = ． ∴S △ AOC =S △ OBD ， ∴S △ AOC -S △ OCE =S △ OBD -S △ OCE ， ∴S △ AOE =S 梯形ECDB ； 又∵△AOE与梯形ECDB的面积分别为S 1 、S 2 ， ∴S 1 =S 2 ．故答案是：S 1 =S 2 ．故选B 点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义．解答本题时采用了“数形结合”的数学思想