Question

如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，那么BE⊥AC吗？为什么

如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，那么BE⊥AC吗？为什么？

Answer 1

解：BE⊥AC． 理由∵BF=AC，DF=DC，∠ADB=∠ADC=90°， ∴Rt△BDF≌Rt△ADC， ∴∠CAD=∠DBF， ∴∠CAD+∠AFE=∠DBF+∠BFD=90°， ∴BE⊥AC．