若x1，x2是方程x2+2x-2007=0的两个根，试求下列各式的值：（1）x12+x22；（2）1x1+1x2；（3）（x1-5）（x
若x1，x2是方程x2+2x-2007=0的两个根，试求下列各式的值：（1）x12+x22；（2）1x1+1x2；（3）（x1-5）（x2-5）；（4）|x1-x2|．...
若x1，x2是方程x2+2x-2007=0的两个根，试求下列各式的值：（1）x12+x22；（2）1x1+1x2；（3）（x1-5）（x2-5）；（4）|x1-x2|．
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∵x1，x2是方程x2+2x-2007=0的两个根，
∴x1+x2=-2，x1?x2=-2007．
（1）x12+x22=（x1+x2）2-2x1?x2=（-2）2-2×（-2007）=4018；
（2）
+
=
=
=
；
（3）（x1-5）（x2-5）=x1?x2-5（x1+x2）+25=-2007-5×（-2）+25=-1972；
（4）|x1-x2|=
=
=
=4
．
∴x1+x2=-2，x1?x2=-2007．
（1）x12+x22=（x1+x2）2-2x1?x2=（-2）2-2×（-2007）=4018；
（2）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| x1+x2 |
| x1?x2 |
| ?2 |
| ?2007 |
| 2 |
| 2007 |
（3）（x1-5）（x2-5）=x1?x2-5（x1+x2）+25=-2007-5×（-2）+25=-1972；
（4）|x1-x2|=
| (x1?x2)2 |
| (x1+x2)2?4x1?x2 |
| (?2)2?4×(?2007) |
| 502 |
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