Question

如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+B的图象和反比例函数 的图象的两个交点。

如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+B的图象和反比例函数 的图象的两个交点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求方程 的解（请直接写出答案）；（3）求△AOB的面积；（4）设D（x，0）是x轴上原点左侧的一点，且满足 ，求x的取值范围。





Answer 1

解：（1）∵B（2，-4）在函数 的图像上， ∴m=-8， ∴反比例函数的解析式为 ， ∵点A（-4，n）在函数 的图像上， ∴n=2， ∴A（-4，2）， ∵y=kx+b经过A（-4，2），B（2，-4）， ∴ ，解得 ， ∴一次函数的解析式为y=-x-2； （2） ； （3）∵点C是直线AB与x轴的交点， ∴当y=0时，x=-2， ∴点C（-2，0）， ∴OC=2， ∴ ； （4） 或x>2。