Question

如图，抛物线y=ax2-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC，过A、B、

如图，抛物线y=ax2-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC，过A、B、C三点的抛物线的解析式为______．

Answer 1

根据题意得：C、B、A点的坐标为（0，4）、（x₁，4）、（x₂，0）
将（x₁，4）代入y=ax²-5ax+4得x₁=5
又因为AC=BC，所以x₂²+16=25，得x₂=-3
将（-3，0）代入y=ax²-5ax+4得a=-

1

6

∴过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=-

1

6

x²+

5

6

x+4．