Question

（2006?房山区一模）如图所示的滑轮组提升水中物体A，若物体的质量为140kg，体积60dm3，滑轮组的机械效率

（2006?房山区一模）如图所示的滑轮组提升水中物体A，若物体的质量为140kg，体积60dm3，滑轮组的机械效率为80%（本题g取10N/kg）求：物体A在水中被匀速提升时，拉力F是多大？如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体相连，而滑轮组绳索能承受到最大拉力为350N，当物体露出水面体积多大时，绳子会断？（设物体出水的过程中，滑轮组的机械效率不变）

Answer 1

由题意可知绳子股数是4，物体重力G_物=mg=140kg×10N/kg=1400N，物体体积V_物=60dm³=0.06m³
（1）物体A浸没在水中，受到了水对他施加的竖直向上的浮力：F_浮=ρ_水V_物g=1.0×10³kg/m³×0.06m³×10N/kg=600N．
此时机械效率：η=

(G?F浮) h

FS

＝

G?F浮

nF

，由此公式可得：F＝

G?F浮

nη

=

1400N?600N

4×80%

=250N
（2）“滑轮组绳索能承受到最大拉力为350N”即此时拉力F′=350N
设物体露出水面部分体积为V_露，则有η=

G?ρ水(V物?V露)g

nF′

，滑轮组的机械效率不变，代入数字：
80%=

1400N?1.0×103kg/m3×(0.06m3?V露) ×10 N/kg

4×350N

V_露=3.2×10^-2m³
答：物体A在水中被匀速提升时，拉力F是250N； 如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体相连，而滑轮组绳索能承受到最大拉力为350N，当物体露出水面体积为3.2×10^-2m³．