Question

已知A={a2，a+1，-3}，B={a-3，3a-1，a2+1}若A∩B={-3}，求实数a的值

已知A={a2，a+1，-3}，B={a-3，3a-1，a2+1}若A∩B={-3}，求实数a的值．

Answer 1

∵A∩B={-3}，∴-3∈B，
当a-3=-3，即a=0时，B={-3，-1，1}，A={0，1，-3}，此时A∩B={1，-3}，∴a=0不符合题意；
当3a-1=-3即a=-

2

3

时，B={-

11

3

，-3，1}，A={

4

9

，

1

3

，-3}，A∩B={-3}，∴a=?

2

3

符合题意，
故a的值为?

2

3

．