Question

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．现将Rt△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则BE的长是（　

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．现将Rt△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则BE的长是（　　）A．254B．154C．252D．152

Answer 1

∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=

AC2+BC2

=10，
∵Rt△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，
∴AE=BE，AD=BD=

1

2

AB=5，
设AE=x，则CE=AC-AE=8-x，BE=x，
在Rt△BCE中
∵BE²=BC²+CE²，
∴x²=6²+（8-x）²，解得x=

25

4

，
∴BE=

25

4

．
故选A．